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告訴までするかはさておき，協議における相手方の行為が脅迫じみている，危険を感じるといった場合は，親族間のことであっても警察に相談することを検討すべきと思います。名誉毀損は不特定多数の人間に不名誉事実が伝わる可能性があるという厳しい要件があることや，今回だと手紙を受け取った職場の方への事情聴取が避けられないことなど，実際に刑事処分まで持っていくハードルは高いですが，今回のように警察に相談したと伝えるだけで治まるケースもあります。
被相続人の面倒を見ていたから取り分を多くして欲しい，というのは法律的には「寄与分」に関する話になりますが，今回のようなケースであれば，家族として通常行う範囲を超えて面倒をみた結果，相続財産が増えた（もしくは減少を防いだ）といえる必要があり，認められるケースはそう多くはありません。